Problemas de interés simple e interés compuesto VIDEOS: https://cutt.ly/WbCIZpa
INTERÉS COMPUESTO
Es el proceso mediante el cual el interés generado por un capital en una unidad de tiempo, se capitaliza, formando un nuevo capital, el mismo que genera un nuevo interés en la siguiente unidad de tiempo y así sucesivamente durante el plazo pactado.
FÓRMULA DE INTERÉS COMPUESTO
M : monto
C: Capital
r: Tasa de interés
t: Tiempo
PROBLEMA 1
Calcula el monto de un capital inicial de S/ 2 400 colocado durante 4 años a una tasa efectiva anual del 7 %.
Solución:
Identificamos
los datos del problema.
M
= ? (el monto es la incógnita)
C
= 2 400 (capital)
r
= 7 % anual (tasa de interés)
t
= 4 años (tiempo)
La
tasa de interés es anual y el tiempo en años.
Para
reemplazar la tasa de interés en la fórmula se debe dividir entre 100.
r
= 7/100 = 0,07
Reemplazando
los datos en la fórmula:
M
= 2 400(1 + 0,07)^4
M
=
Respuesta:
El
monto es 3 145,91 soles
Vídeo del problema 1: https://youtu.be/r6RveM6QNds
Un banco paga por los depósitos que recibe del público una tasa nominal mensual del 3 % con capitalización trimestral. ¿Qué monto se habrá acumulado con un capital inicial de S/ 3 000 colocado durante 6 meses?
Solución:
Identificamos
los datos del problema.
M
= ? (el monto es la incógnita)
C
= 3 000 (capital)
r
= 3 % mensual (tasa de interés)
t
= 6 meses (tiempo)
Como
la capitalización es trimestral, debemos convertir a trimestre la tasa de
interés y el tiempo.
r
= 3 % mensual, convirtiendo a trimestre r = 9 % trimestral.
Dividiendo
la tasa trimestral entre 100.
r
= 9/100 = 0,09
Convirtiendo
el tiempo en trimestre.
t
= 6 meses, convirtiendo a trimestre t = 2 trimestres
Reemplazando
los datos en la fórmula:
M
= 3 000(1 + 0,09)^2
M
= 3 564,30 soles
Respuesta:
Se
habrá acumulado 3 564,30 soles
Vídeo del problema 2: https://youtu.be/_p7fsWojbtA
PROBLEMA 3
Un capital de S/ 1 400 es depositado en un banco donde gana una tasa efectiva anual del 12 %. ¿Qué monto tendrá que pagarse si el depósito se cancela al finalizar el primer semestre?
Solución:
Identificamos
los datos del problema.
M
= ? (el monto es la incógnita)
C
= 1 400 soles (capital)
r
= 12 % anual (tasa de interés)
t
= 1 semestre (tiempo)
Como
la tasa de interés es anual, debemos convertir el tiempo en años.
Convirtiendo
el tiempo en años.
1
semestre x (1 año/2 semestres) = 1/2 año.
Dividiendo
la tasa anual entre 100 para reemplazar en la fórmula.
r
= 12/100 = 0,12
Reemplazando
los datos en la fórmula:
M
= 1 400(1 + 0,12)^(1/2)
M
= 1 481,62 soles
Respuesta:
Tendrá
que pagarse el monto de 1 481,62 soles
Vídeo del problema 2: https://youtu.be/PZUQnZH5avI
PROBLEMA 4
Una persona solicita a un banco un préstamo de S/ 2 400, el mismo que se le abona en su cuenta corriente el 20 de mayo. ¿Qué monto deberá pagar el 14 de julio, fecha que cancela el préstamo, si el banco cobra una tasa efectiva mensual del 4 %?
Solución:
Identificamos
los datos del problema.
M
= ? (el monto es la incógnita)
C
= 2 400 soles (capital)
r
= 4 % mensual (tasa de interés)
t
= 20 de mayo al 14 de julio (tiempo)
Calculamos
los días del 20 de mayo al 14 de julio y luego convertimos a meses.
Mayo:
31 – 20 = 11 días
Junio: = 30 días
Julio: = 14 días
Sumamos
los días de mayo, junio y julio.
11
+ 30 + 14 = 55 días
Convertimos
los días a meses.
55
días x (1 mes/30 días) = 55/30 mes
Dividimos
la tasa de interés entre 100 para reemplazar en la fórmula
r
= 4/100 = 0,04
Reemplazando
los datos en la fórmula.
M
= 2 400 (1 + 0,04)^(55/30)
M
= 2 578, 93 soles
Respuesta:
Deberá
pagar el monto de 2 578, 93 soles
Vídeo del problema 4:
Esta mal los procedimientos y sus resultados recomiendo no copiar esta información
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